Arkusz CKE, ODPOWIEDZI. "Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym okazała się bardzo ciężka" 13.05. Małgorzata Mrowiec. 13 maja 2021, 9:23 Matura rozszerzona z matematyki 2021. z kodem szkoły PESEL ZDAJĄCEGO PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz II Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron. Ewentualny brak naley zgłosić ż przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. 7 maja 2014. Język angielski: poziom podstawowy + transkrypcja. arkusz dla osób niesłyszących. Język angielski: poziom rozszerzony cz. I. poziom rozszerzony cz. II + transkrypcja. EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 2 czerwca 2022 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 45 Miejsce na naklejkę. Sprawdź, czy kod na naklejce to E-100. Jeżeli tak – przyklej naklejkę. Jeżeli nie – zgłoś to nauczycielowi. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione Z cyfr 0, 1, 2 tworzymy pięciocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 15. Oblicz, ile możemy utworzyć takich liczb. Przykładowe rozwiązanie Liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 3 i przez 5. Aby z cyfr 0, 1, 2 utworzyć liczbę podzielną przez 5, ostatnią cyfrą tej liczby musi być 0. Aby ponadto liczba była podzielna Matura rozszerzona z języka polskiego w formułach 2023 i 2015 rozpoczęła się 17 maja o godz. 9.00. Co pojawiło się na egzaminach? Fot. Łukasz Kaczanowski/Polska Press . Matematyka rozszerzona 2014 za nami! Rozwiąż równanie √3 • cos x = 1 + sin x w przedziale ˂0, 2π˃; Punkty A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego, przy czym A = (0, 2√3), B = (2, 0), a C leży na osi Ox. Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie przechodzącej przez wierzchołek E; Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku - między innymi z takimi zadaniami musieli zmierzyć się dziś maturzyści na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zobacz wszystkie zadania, klucz odpowiedzi i rozwiązania z matury z matematyki rozszerzonej 2014. Zobacz: Matura matematyka rozszerzona 2014 trudna? (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE). Dołącz do dyskusji!MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 1. (4 pkt)Dana jest funkcja f określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 2. (6 pkt)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki x1, x2 takie, że suma kwadratów odległości punktów A = (x1, 0) i B = (x2, 0) od prostej o równaniu x + y + 1 = 0 jest równa 6. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 3. (4 pkt)Rozwiąż równanie √3 • cos x = 1 + sin x w przedziale ˂0, 2π˃MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIEMATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 4. (3 pkt)Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich y, x prawdziwa jest nierówność Więcej rozwiązań znajdziesz na stronie ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 5. (5 pkt)Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i trzeci z pierwszym w punkcie M. Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC. MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 6. (3 pkt)Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty wewnętrzne CAB, ABC i BCA tego trójkąta są równe, odpowiednio, α (alfa), 2α i 4α. Wykaż, że trójkąt ABC jest rozwartokątny, i udowodnij, że miary wypukłych kątów środkowych ASB, ASC i BSC tworzą w podanejkolejności ciąg POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIEMATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 7. (6 pkt)Ciąg geometryczny (an) ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz log a1 + log a2 + log a3 +...+ log a100 = 100. ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 8. (4 pkt)Punkty A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego, przy czym A = (0, 2√3), B = (2, 0), a C leży na osi Ox. Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie przechodzącej przez wierzchołek ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 9. (6 pkt)Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 10. (5 pkt)Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których równanie ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 11. (4 pkt)Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul. Zobacz też:- Matura 2014 fizyka podstawowa i rozszerzona (ODPOWIEDZI, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)- Matura 2014 matematyka rozszerzona (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)- Matura 2014 polski rozszerzony: Schulz, Szekspir i Tyrmand (TEMATY, ODPOWIEDZI, KLUCZ, ARKUSZ CKE) Matura 2014 matematyka. Dziś uczniowie mierzyli się z matematyką na poziomie podstawowym. Musieli rozwiązywać równania, badać podobieństwo trójkątów i obliczać prędkość. Co jeszcze było na maturze z matematyki? Zobaczcie PEŁNY ARKUSZ CKE MATURA 2014 ARKUSZ CKE MATURA 2014 - MATEMATYKA - PYTANIA - ZADANIAMATURA 2014. Matematyka - Arkusze egzaminacyjne i punktacja zadańOpis arkusza dla poziomu podstawowegoArkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup grupa zawiera zadania zamknięte. Dla każdego z tych zadań są podane cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Każde zadanie z tej grupy jest punktowane w skali 0 – 1. Zdający wskazuje właściwą odpowiedź, zaznaczając swoją decyzję na karcie MATEMATYKA 2014 - ROZWIĄZANIA - POZIOM PODSTAWOWYII grupa zawiera zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Zdający podaje krótkie uzasadnienie swojej odpowiedzi. Zadania z tej grupy punktowane są w skali 0 – 2.

matura rozszerzona z matematyki 2014 arkusz